已知三角形ABC中,BC=X,AC=2,B=45度,若这个三角形有两解,则X的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:40:14
已知三角形ABC中,BC=X,AC=2,B=45度,若这个三角形有两解,则X的取值范围是?已知三角形ABC中,BC=X,AC=2,B=45度,若这个三角形有两解,则X的取值范围是?已知三角形ABC中,

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已知三角形ABC中,BC=X,AC=2,B=45度,若这个三角形有两解,则X的取值范围是?
(2,2√2)
画一个45°的角,顶点为B,在一边取线段BC=x
以C点为圆心,半径为2,画圆,因为有两解,所以圆应该要与另外一边相交,如果是没有解,就是相离,如果有一个解,就是相切.
你把图画出来之后,就可以明显看到,C点到另外一边的距离(圆心到弦的距离),也就是三角形ABC的高小于半径.即xcos45°<2
另外,BC边大于半径,即x>2
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