求y=sinx+cosx的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:11:36
求y=sinx+cosx的单调区间求y=sinx+cosx的单调区间求y=sinx+cosx的单调区间y=sinx+cosx=√2[√2sinx/2+√2cosx/2]=√2sin(x+π/4)下面求

求y=sinx+cosx的单调区间
求y=sinx+cosx的单调区间

求y=sinx+cosx的单调区间
y=sinx+cosx=√2[√2sinx/2+√2cosx/2]
=√2sin(x+π/4)
下面求单调递增区间
2kπ-π/2 ≤x+π/4 ≤ 2kπ+π/2
2kπ-3π/4 ≤x≤ 2kπ+π/4
单调递增区间[2kπ-3π/4 ,2kπ+π/4]
下面求单调递减区间
2kπ+π/2 ≤x+π/4 ≤ 2kπ+3π/2
2kπ+π/4 ≤x≤ 2kπ+4π/3
单调递减区间[2kπ+π/4 ,2kπ+4π/3]