y=|sinx|+|cosx|的单调减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 16:21:48
y=|sinx|+|cosx|的单调减区间y=|sinx|+|cosx|的单调减区间y=|sinx|+|cosx|的单调减区间设f(x)=|sinx|+|cosx|,f(x+π/2)=|sinx|+|

y=|sinx|+|cosx|的单调减区间
y=|sinx|+|cosx|的单调减区间

y=|sinx|+|cosx|的单调减区间
设f(x)=|sinx|+|cosx|,f(x+π/2)=|sinx|+|cosx|,知f(x)=f(x+π/2),于是周期为π/2
故只需画出【0,π/2】图像.
1、当x∈(0,π/4),sinx和cosx均大于0;此时f(x)=|sinx|+|cosx|=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
于是f(x)在x∈(0,π/4)可以画出来,是单调递增的.
2、当x∈(π/4,π/2),sinx>0,cosx