设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是:cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA ,得出是等腰或直角三角形,这种变形对吗?我想支持风重回忆的答案,但许多老师倾向于无求一生的答案,我不知道班上如何
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 20:37:24
设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是:cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA ,得出是等腰或直角三角形,这种变形对吗?我想支持风重回忆的答案,但许多老师倾向于无求一生的答案,我不知道班上如何
设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是:
cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA ,得出是等腰或直角三角形,这种变形对吗?
我想支持风重回忆的答案,但许多老师倾向于无求一生的答案,我不知道班上如何回答,学生也是这两种答案。能帮我确定吗?
设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是:cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA ,得出是等腰或直角三角形,这种变形对吗?我想支持风重回忆的答案,但许多老师倾向于无求一生的答案,我不知道班上如何
由题意可知tanA和tanB是分母,所以A和B都不能等于90度
可以简化化为sinB=sinA
所以A=B
所以是等腰三角形
当A=B=45是等腰直角三角形
直接可以化为sinB=sinA ,得出等腰三角形,但怎么会是直角三角形?
等腰三角型
直角三角型一定要等腰
这要分类啊
1. cosA*cosB=0 则其必有一角为直角,A=90,或者B=90
2. cosA*cosB不=0 ,则其sinA=sinB,由于A+B<180,所以不能互补,故A=B
综上所述得;直角或等腰---
cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA
cosA*cosB=0 A=90°,或B=90°
代入cosB/tanA=cosA/tanB
左边=cosB/∞,
右边=0,
或左边=0
右边=cosA/∞,
cosA/∞,cosB/∞,可以当看成0,
1/sinA=1/sinB,
A=B,
所以可以是等腰或直角三角形