已知sinα×cosα=1/8,且0°<α<45°,则cosα﹣sinα=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:44:44
已知sinα×cosα=1/8,且0°<α<45°,则cosα﹣sinα=已知sinα×cosα=1/8,且0°<α<45°,则cosα﹣sinα=已知sinα×cosα=1/8,且0°<α<45°,

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已知sinα×cosα=1/8,且0°<α<45°,则cosα﹣sinα=

已知sinα×cosα=1/8,且0°<α<45°,则cosα﹣sinα=
这个容易啊.
cos²a + sin² a = 1
(cosa-sina)²= cos²a + sin² a - 2 cosa sina = 1- 2× 1/8 = 3/4
又 a小于 45°, 则 cos a 大于 sin a
所以 cosa-sina = 二分之根号3

(cosα﹣sinα)^2=cosα^2-2cosαsinα+sinα^2
=1-2*1/8
= 3/4
∵0°<α<45°,
∴cosα>sinα
∴cosα﹣sinα=√3/2