已知勒让德多项式证明勒让德微分方程已知勒让德多项式,要求证明勒让德微分方程,现阶段只学了函数导数,这是高阶导数的一题,可不可以不用任何微积分的知识证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 00:13:58
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已知勒让德多项式证明勒让德微分方程
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(x^2-1)*{[(x^2-1)^m]的一阶导数}=2mx(x^2-1)^m
对以上等式两边求(m+1)阶导数,化简后同时除以m!*2^m
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