∫(上限x,下限a)f(t)dt=f(x)如何证明.微积分的定义,为什么要这样定义?∫(上限x,下限a)f'(t)dt=f(x) 应为f'(t) 而不是f(t)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:12:47
∫(上限x,下限a)f(t)dt=f(x)如何证明.微积分的定义,为什么要这样定义?∫(上限x,下限a)f''(t)dt=f(x)应为f''(t)而不是f(t)∫(上限x,下限a)f(t)dt=f(x)如
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∫(上限x,下限a)f'(t)dt=f(x) 应为f'(t) 而不是f(t)
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设g(x)=∫(上限x,下限a)f(t)dt
因为可以写成 ∫(上限x,下限a)f(t)dt
所以f可以积分
设F(x)'=f(x)
g在任何一点m的导数为
g(m)'
={lim q->0} [g(m+q)-g(m)]/[(m+q)-m]
={lim q->0} ∫(上限m+q,下限m)f(t)dt ]/[(m+q)-m]
={lim q->0} [F(m+q)-F(m)]/[(m+q)-m]
=F(m)'
=f(m)
所以正确的写法是
F(a)+∫(上限x,下限a)f(t)dt=F(x)
∫(上限x,下限a)f'(t)dt=f(x) 应为f'(t) 而不是f(t)
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f(x)=x+a,f(x)=x+∫f(t)dt(上限2下限0),a=
F(x)=∫(上限是x,下限是a)x*f(t)dt,F′(x)=
变限积分问题F(x)=∫(上限x,下限a)(x-t)f(t)dt,则F'(x)=A 0B xf(x) C xf(x)+∫(上限x,下限a)f(t)dtD ∫(上限x,下限a)f(t)dt
定积分∫(上限x下限a)f'(4t)dt=
∫f(x)/xdx f(x)=∫(上限x 下限1)ln(t+1)/t dt
∫(上限为x^2,下限为a)f(t)dt=e^x-1,求f(x)
设f(x)是以T为周期的连续函数,∫(下限a,上限x)f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=?
设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫(上限x下限0)tf(t)dt-x∫(上限x下限0)f(t)dt,试求函数f(x).
定积分∫(上限x下限a)f(t)dt,x和t哪个大?
设函数f(x)满足上限(x)下限(0)(x-t)f(t)dt=2x+上限(x)下限(0)f(t)dt求f(x)
f(x)=∫(上限4,下限 x²)dt/√(1+ t^4) ,f′(x)=?
f(x)=∫(上限4,下限 x²)dt/√(1+ t^4) ,f′(x)=?
f(x)=∫(上限4,下限 x²)dt/√(1+ t^4) ,f′(x)=?
设f(x)连续,f(x)=sinx-∫(上限x下限0)f(t)dt,求f(x)
变上限积分F(x)=∫(上限x,下限0)tf(t)dt,求F(x)的导数
126.设F(x)=∫x (积分上限) 0 (积分下限) sint / t dt ,求 F’(0)
设f(x)在〔a,b〕上连续且f(x)>0,F(x)=∫f(t)dt(上限x下限a)+∫dt/f(t)(上限x下限b).证明:1.F(x)导数大于等于22.F(x)=0在(a,b)内有且仅有一个根.