求(cotX-1)/Lnx的极限,X—>0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:49:01
求(cotX-1)/Lnx的极限,X—>0求(cotX-1)/Lnx的极限,X—>0求(cotX-1)/Lnx的极限,X—>0利用洛比达法则.当趋于0时,cot(x)趋于无穷;而ln(x)也趋于无穷.

求(cotX-1)/Lnx的极限,X—>0
求(cotX-1)/Lnx的极限,X—>0

求(cotX-1)/Lnx的极限,X—>0

利用洛比达法则.

当趋于0时,cot(x)趋于无穷;而ln(x)也趋于无穷.所以这是无穷比无穷型未定式极限. 

具体求法:见下图

利用洛比达法则。
当趋于0时,cot(x)趋于无穷;而ln(x)也趋于无穷。所以这是无穷比无穷型未定式极限。
上下同时求导,lim(cotX-1)/Lnx=lim(-x/sin^2(x)) 成了0/0型,继续洛比达法则
原式=lim(-1/2sin(x)cos(x))=lim(-1/sin(2x)) 分母趋近于0 所以极限为负无穷...

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利用洛比达法则。
当趋于0时,cot(x)趋于无穷;而ln(x)也趋于无穷。所以这是无穷比无穷型未定式极限。
上下同时求导,lim(cotX-1)/Lnx=lim(-x/sin^2(x)) 成了0/0型,继续洛比达法则
原式=lim(-1/2sin(x)cos(x))=lim(-1/sin(2x)) 分母趋近于0 所以极限为负无穷

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极限值为0,应用罗必达法则.
过程实在没法写,数学符号打不出来.....