ABC是三角形的三个内角,sinBsinC=cos^2A/2 ABC是什么三角形?ABC是三角形的三个内角,sinBsinC=cos^2A/2,ABC是什么三角形?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:35:36
ABC是三角形的三个内角,sinBsinC=cos^2A/2ABC是什么三角形?ABC是三角形的三个内角,sinBsinC=cos^2A/2,ABC是什么三角形?ABC是三角形的三个内角,sinBsi
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ABC是三角形的三个内角,sinBsinC=cos^2A/2 ABC是什么三角形?
ABC是三角形的三个内角,sinBsinC=cos^2A/2,ABC是什么三角形?
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是等腰三角形,角B等于角C,推导如下：
由角度公式可得：
sinBsinC=[cos(B-C)-cos(B+C)]/2 ①
由三角形内角和为180,有：
cos^2A/2=cos^2(180-B-C)/2=cos^2[90-(B+C)/2]=sin^2[(B+C)/2]
同样由角度公式中的倍角公式得：
sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2 ②
由题目条件知道sinBsinC=cos^2A/2 ③,
所以结合①,②可以得到：
[cos(B-C)-cos(B+C)]/2=[1-cos(B+C)]/2,化简则有：
cos(B-C)-cos(B+C)=1-cos(B+C),再次化简得到：
cos(B-C)=1,由于三角形内每个角的角度都在0到180度之间,所以要使cos(B-C)=1,必然只能是角B-角C=0度,
所以角B=角C,三角形为等腰三角形
三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是?
若△ABC的一个内角是另一个内角的2/3,也是第三个内角的4/5,求三角形三个内角的度数.
若△ABC的一个内角是另一个内角的2/3,也是第三个内角的4/5,求三角形三个内角的度数.请详解
证明 若三角形三个内角正弦的平方和小于2,则三角形ABC是钝角三角形
已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列
三角形三个内角是等差数列 三个内角对应的三边是等比数列 求三个内角
ABC是三角形的三个内角,sinBsinC=cos^2A/2 ABC是什么三角形?ABC是三角形的三个内角,sinBsinC=cos^2A/2,ABC是什么三角形?
已知ABC是三角形的三个内角,求cosA/2 * cosB/2 * cosC/2的最大值
A、B、C是三角形ABC的三个内角,则sinA+B/2等于
角A,B,C是三角形ABC的三个内角,C=π/2,A
∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,求证：cosA+cosB+cosC
已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A
三角形abc的一个内角为60度是三角形abc的三个内角的度数成等差数列的充分条件吗?
若三角形ABC的三个外角之比是2：3：4,则三个内角之比是
已知三角形abc的三个外角的度数之比是2：3：4,求三个内角的度数
lgsinA-lgsinB-lgsinC=2,三角形ABC的形状A,B,C是三角形ABC的三个内角.lgsinA-lgsinB-lgsinC=2,求三角形ABC的形状
如图所示,三角形ABC是等腰三角形,分别向三角形ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE.若角DAE=角DBC.求三角形ABC三个内角的度数.
若三角形abc的三个内角满足sina:sinb:sinc=5:11:13,则三角形的形状是?