用三角换元法求该函数值域!y=根号下4x+3 加上 根号下4-4x

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 10:11:59
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用三角换元法求该函数值域!
y=根号下4x+3 加上 根号下4-4x

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4x+3>=0 =>x>=-3/4
4-4x>=0 =>x<=1
所以-3/4<=x<=1
令cosa=根号(4x+3)/根号7 (a在[0,90])
7cos^2 a=4x+3
x=(7cos^2 a-3)/4
4-4x=4-7cos^2 a+3=7-7cos^2 a=7sin^2 a
所以y=根号7 (cosa +sina)
=根号14 *sin(a+45)
所以 根号7<=y<=根号14

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