证明：当x＞0时,e^x＞1+x

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 12:33:47

证明：当x＞0时,e^x＞1+x证明：当x＞0时,e^x＞1+x证明：当x＞0时,e^x＞1+x令f(x)=e^x-(1+x+),则有f''(x)=e^x-1因为f''(x)在R上单调递增函数.（指数函数

证明：当x＞0时,e^x＞1+x
证明：当x＞0时,e^x＞1+x

证明：当x＞0时,e^x＞1+x
令f(x)=e^x-(1+x+),则有 f'(x)=e^x-1
因为f'(x)在R上单调递增函数.（指数函数当底数大于1时都为增函数）
当x>0时,f'(x)>f'(0)=0,则f(x)在（0,+∞)上是单调递增.
所以当x＞0时,不等式e^x＞1+x成立.

证明不等式当x>0时,e^x>x+1 证明：当X不等于0时,e^x>1+x 证明:当x>0时,e^x>1十x 证明:当x>0时,e^[x/(1+x)] 证明：当X不等于0时,e^-x>1+x 证明：当x＞0时,e^x＞1+x 证明：当x＞0时,e的x次方大于1+x 证明当x＞1时,e∧x＞e*x 证明：当X>1时,e^1/x>e/x 证明当x大于1时,e^x>e*x 证明不等式：当x＞0时,e^x ＞1+x+x^2/21. 证明不等式：当x＞0时,e x ＞1+x+x 2 /2 当x＞0时,证明不等式e^x＞1+x+(1/2)x^2成立当x＞0时,证明x＜e∧x－1＜xe∧x 用拉格朗日中值定理证明不等式当x>0时,x*e^x>e^x-1 证明当x＞0,e的x次方-（1 x）＞1-cosx 证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）证明当x>0时,e^x-x>2-cosx 证明不等式,当x>e时,e^x>x^e