x^4+16 复数域因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 16:45:07
x^4+16复数域因式分解x^4+16复数域因式分解x^4+16复数域因式分解16-i^x^4=(4+ix^2)(4-ix^2)=(4-i^3x^2)(2+根号i*x)(2-根号i*x)=(2+i*根

x^4+16 复数域因式分解
x^4+16 复数域因式分解

x^4+16 复数域因式分解
16-i^x^4
=(4+ix^2)(4-ix^2)
=(4-i^3x^2)(2+根号i*x)(2-根号i*x)
=(2+i*根号i*x)(2-i*根号i*x)(2+根号i*x)(2-根号i*x)

i^2=-1
16=-16i^2
x^4+16=x^4-16i^2=(x^2+4i)(x^2-4i)