求下列函数的单调区间和极值: (1)y=x^3-6x^2+9x+1;(2)y=x^3-3x^2-9x+1. 需要详细解答拜托求下列函数的单调区间和极值:(1)y=x^3-6x^2+9x+1;(2)y=x^3-3x^2-9x+1.需要详细解答拜托

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:16:11
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求下列函数的单调区间和极值:
(1)y=x^3-6x^2+9x+1;(2)y=x^3-3x^2-9x+1.
需要详细解答拜托

求下列函数的单调区间和极值: (1)y=x^3-6x^2+9x+1;(2)y=x^3-3x^2-9x+1. 需要详细解答拜托求下列函数的单调区间和极值:(1)y=x^3-6x^2+9x+1;(2)y=x^3-3x^2-9x+1.需要详细解答拜托
1、
f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)
则f(x)在(-∞,1)上递增,在(1,3)上递减,在(3,+∞)上递增,则:
f(x)的极大值是f(1),极小值是f(3)
2、
f'(x)=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1),
则:f(x)在(-∞,-1)上递增,在(-1,3)上递减,在(3,+∞)上递增,
f(x)的极大值是f(-1),极小值是f(3)