高数竞赛 求方程的根x+x^2+x^3······=1,n→无穷时,求x的值.请问是不是解出x(n)然后求解,这样不是很麻烦么?还有别的方法么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:24:33
高数竞赛求方程的根x+x^2+x^3······=1,n→无穷时,求x的值.请问是不是解出x(n)然后求解,这样不是很麻烦么?还有别的方法么?高数竞赛求方程的根x+x^2+x^3······=1,n→

高数竞赛 求方程的根x+x^2+x^3······=1,n→无穷时,求x的值.请问是不是解出x(n)然后求解,这样不是很麻烦么?还有别的方法么?
高数竞赛 求方程的根
x+x^2+x^3······=1,n→无穷时,求x的值.请问是不是解出x(n)然后求解,这样不是很麻烦么?还有别的方法么?

高数竞赛 求方程的根x+x^2+x^3······=1,n→无穷时,求x的值.请问是不是解出x(n)然后求解,这样不是很麻烦么?还有别的方法么?
x+x^2+...+x^n=x(1-x^n)/(1-x)
如果|x|>=1,极限不可能为1,所以不用考虑,现在考虑|x|