已知f(x+1)=2x^2+5x+2,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:27:06
已知f(x+1)=2x^2+5x+2,求f(x)已知f(x+1)=2x^2+5x+2,求f(x)已知f(x+1)=2x^2+5x+2,求f(x)令x+1=t,则x=t-1f(t)=2(t-1)^2+5

已知f(x+1)=2x^2+5x+2,求f(x)
已知f(x+1)=2x^2+5x+2,求f(x)

已知f(x+1)=2x^2+5x+2,求f(x)
令x+1=t,则x=t-1
f(t)=2(t-1)^2+5(t-1)+2
=2t^2+t-1
所以f(x)=2x^2+x-1

令z=x+1 可得到x=z-1
即:f(z)=2(z-1)^2+5(z-1)+2
化简:f(z)=2z^2+z-1
再另z=x
得到:f(x)=2x^2+x-1