抛物线y=x^2上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:51:50
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根据题意:可假设该点的坐标为(X,X^2)
根据点到直线的距离公式:设最短距离为 d
d=|Ax1+By1+C|/√A^2+B^2
因为2x-y=4 即 2x-y-4=0
d=|2X-X^2-4|/√2^2+1^2
= |-(X-1)^2-3|/√5
由此可知要使距离最短 即d的取值最小
根据函数定义可知 当X=1时 d取值最小
此件该点坐标为(1,1)