如图,AE为角BAD的角平分线,CF为角BCD的角平分线,且AE平行于CF,试说明：角B=角D.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:51:24
如图,AE为角BAD的角平分线,CF为角BCD的角平分线,且AE平行于CF,试说明：角B=角D.如图,AE为角BAD的角平分线,CF为角BCD的角平分线,且AE平行于CF,试说明：角B=角D.如图,A
如图,AE为角BAD的角平分线,CF为角BCD的角平分线,且AE平行于CF,试说明：角B=角D.
如图,AE为角BAD的角平分线,CF为角BCD的角平分线,且AE平行于CF,试说明：角B=角D.
如图,AE为角BAD的角平分线,CF为角BCD的角平分线,且AE平行于CF,试说明：角B=角D.
前提：点E在BC上,否则题目无意义
∵AE∥CF
∴∠EAD=∠CFD ,∠BEA=∠BCF
又∵CF为∠BCD角平分线 , AE是∠BAD的角平分线
∴∠BCF=∠FCD ,∠BAE=∠EAD
∴∠BAE=∠CFD , ∠BEA=∠FCD
在△ABE与△FDC中,∠BAE=∠CFD , ∠BEA=∠FCD
∴∠B=∠D
为了便于叙述，设∠1=∠BAE=∠EAD=∠CFD，∠2=∠ECF=∠DCF，
则∠AEC=∠1+∠B，∠AFC=180度-∠1，
四边形内角和为360度，因此：
∠1+(∠1+∠B)+∠2+(180度-∠1)=360度
解得∠1+∠2+∠B=180度。
而在三角形CFD中，显然∠1+∠2+∠D=180度，
所以∠B=∠D。
∵AE∥CF
∴∠EAD=∠CFD ，∠BEA=∠BCF
又∵CF为∠BCD角平分线 ， AE是∠BAD的角平分线
∴∠BCF=∠FCD ，∠BAE=∠EAD
∴∠BAE=∠CFD ， ∠BEA=∠FCD
在△ABE与△FDC中，∠BAE=∠CFD ， ∠BEA=∠FCD
∴∠B=∠D
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如图,AE为角BAD的平分线,CF为角BCD的角平分线,且AE平行CF,探索角B.角D的关系
如图,AE为角BAD的角平分线,CF为角BCD的角平分线,且AE平行于CF,试说明：角B=角D.
如图,AE为角BAD的角平分线,CF为角BCD的角平分线,且AE//CF,试说明角B=角D
如图,AE为角BAD的平分线,CF为角BCD的平分线,且AE平行于CF,试说明角B=角D
如图,AE为∠BAD的角平分线 ,CF为∠BCD的角平分线 ,且∠B=∠D=90°,试说明AE‖CF
如图 已知AD⊥BF,AE⊥CF,垂足分别为D、E,且DF=EF,∠BAF=∠CAF,那么∠BAD=∠CAE吗?为什么?要关于角平分线的方法的.
已知如图在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠ADC的角平分线,且围成四边形EHGF求证：四边形EHGF为矩形
如图.三角形abc中,ad是中线,ae是角平分线,cf垂直ae于f,ab等于5,ac等于2,则df的长为?
如图,BE⊥AE,CF⊥AE,垂足分别为E、F,且ME=MF,AM是△ABC的角平分线还是中线?
如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角BAD,角BCD的平分线.试证明四边形AECF是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线,求证:AE=CF
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE,则角BCD的度数为多少?
如图,AB、CD相交于O,AE为∠BAD的角平分线,CE为∠BCD的角平分线,试探究∠E与∠B、∠D之间的数量关系?
已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF
第17页第二大题的第五小题：如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以是什么?（只需写出一个
如图 △abc中,AD是中线AE是角平分线,CF⊥AE于点F,AB=5,AC=2,则DF的长为__
如图：△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为（ ）.
如图,BE⊥AE,CF⊥AE,垂足分别为E、F,且ME=MF,AM是△ABC的角平分线还是中线?请说明理由.请在今日10点半之前解答.谢谢