已知函数f(x)=lg(ax-1)在区间(1,正无穷)上是单调增函数,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:24:14
已知函数f(x)=lg(ax-1)在区间(1,正无穷)上是单调增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax-1)在区间(1,正无穷)上是单调增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(
已知函数f(x)=lg(ax-1)在区间(1,正无穷)上是单调增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax-1)在区间(1,正无穷)上是单调增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax-1)在区间(1,正无穷)上是单调增函数,求实数a的取值范围
f(x)=lg(ax-1) 导数
f`(x)=a/lg(ax-1)lna
区间(1,正无穷)上是单调增函数
f`(1)=a/lg(a-1)lna>=0
a>=e
设m>1,n>1,m>n lg(am-1)-lg(an-1)=lg[(am-1)/(an-1)]>0 (am-1)/(an-1)>1 an-1>0 a≥1
a是大于1的数
因为lg是以10为底的,本身是增函数,要使f(x)也为增函数,那么ax-1也必须是增函数,又真数ax-1>0,所以a只能大于1
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好难
[1,正无穷)
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