F(x)=2(cosx)^2+3sinX 在-90 到90的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 15:46:56
F(x)=2(cosx)^2+3sinX在-90到90的最值F(x)=2(cosx)^2+3sinX在-90到90的最值F(x)=2(cosx)^2+3sinX在-90到90的最值F(x)=2(cos

F(x)=2(cosx)^2+3sinX 在-90 到90的最值
F(x)=2(cosx)^2+3sinX 在-90 到90的最值

F(x)=2(cosx)^2+3sinX 在-90 到90的最值
F(x)=2(cosx)^2+3sinX=-2(sinX)^2+3sinX+2,是关于sinX的二次函数.
图像是开口向下的抛物线.当-1/2≤sinX≤2时,F(x)≥0.对称轴是sinX=3/4.
但在-90°~90°时,-1≤sinX≤1.因此应有-1/2≤sinX≤1.
由于-1/2≤3/4≤1,所以当sinX =3/4时,F(X)有最大值=25/8.
当sinX=-1/2时,F(X)有最小值=0.