已知f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数且在(0,正无穷)上为怎函数f(-2)等于0,则不等式x*f(x)<0的解集为、?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:09:29
已知f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数且在(0,正无穷)上为怎函数f(-2)等于0,则不等式x*f(x)<0的解集为、?已知f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)

已知f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数且在(0,正无穷)上为怎函数f(-2)等于0,则不等式x*f(x)<0的解集为、?
已知f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数
且在(0,正无穷)上为怎函数f(-2)等于0,则不等式x*f(x)<0的解集为、?

已知f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数且在(0,正无穷)上为怎函数f(-2)等于0,则不等式x*f(x)<0的解集为、?
因为是奇函数,所以负半轴和正半轴的单调性相同,所以负半轴也是增函数
同时因为f(-2)=0,所以(负无穷,-2)的函数值都小于0,(-2,0)的函数值大于0
(0,2)的函数值小于0,(2,正无穷)的函数值大于0
对于不等式xf(x)0时,f(x)

解由f(x)在(0,正无穷)上为增函数f(-2)=0,
即f(2)=f(-2)=0,且
故当x>2时,f(x)>0,此时x*f(x)>0
当0<x<2时,f(x)<0,此时x*f(x)<0
当-2<x<0时,f(x)>0,此时x*f(x)<0
当x<-2时,f(x)<0,此时x*f(x)>0
故综上知x*f(x)<0的解集为{x/0<x<2或-2<x...

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解由f(x)在(0,正无穷)上为增函数f(-2)=0,
即f(2)=f(-2)=0,且
故当x>2时,f(x)>0,此时x*f(x)>0
当0<x<2时,f(x)<0,此时x*f(x)<0
当-2<x<0时,f(x)>0,此时x*f(x)<0
当x<-2时,f(x)<0,此时x*f(x)>0
故综上知x*f(x)<0的解集为{x/0<x<2或-2<x<0}.

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已知函数F(x)是定义在负无穷大到正无穷大区间上的偶函数,当X属于区间负无穷大到0时,FX=X 设f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数,且在(负无穷大,0)上单增,求f(X2-2X-2)中X的取值已知f(1)=0 设f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数,当x<0,f(x)=x²-x-2 ,解不等式f(x)>0 ):函数f(x),g(x)都定义在(负无穷大,-1)U(-1,1)U(1,正无穷大)上,f(x)...):函数f(x),g(x)都定义在(负无穷大,-1)U(-1,1)U(1,正无穷大)上,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x). 已知f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的奇函数且在(0,正无穷)上为怎函数f(-2)等于0,则不等式x*f(x)<0的解集为、? 已知f(x)是定义在R上的偶函数、且在(0,正无穷大)、判断f(x)在(负无穷大,0)上的单调性并证明 f(x)是定义在(负无穷大,0)U(0,正无穷大)上的函数,且f(-x)+f(x)=0当x大于0时,f(x)=1-2^x/x 求x小于0时 f(x)的表达式 已知y=f(x)是奇函数,它在(负无穷大,0)上是增函数,且f(x)>0;判断它在(0,正无穷大) 已知y=f(x)是奇函数,它在(负无穷大,0)上是增函数,且f(x)>0;判断它在(0,正无穷大) 定义在(负无穷大,0)并上(0,正无穷大)上的奇函数f(x),已知f(-2)=0且在x>0时递减(1)求f(x) 已知f(x)在(负无穷大,0】为减函数,f(a) 定义在负无穷大到正无穷大上的奇函数在负无穷大到0上是增函数,试解关于X的不等式:f(1-x)+f(1-x平方)>0 设f(x)是定义在(负无穷大,正无穷大)上的增函数,且不等式f(1—ax) < f(2—a)对于任意x属于[0,1]都成立,求实数a的取值范围. 函数f在(负无穷大,正无穷大)有定义,f(x)不等于0.若f(xy)=f(x)f(y),求f(2012) 已知函数f(x)是偶函数,且在零到正无穷大的开区间上是增函数,用定义判断并证明f(x)在负无穷到零的...已知函数f(x)是偶函数,且在零到正无穷大的开区间上是增函数,用定义判断并证明 已知f(x)定义域为(0,正无穷大)且在定义域内是增函数,解不等式f(x)>f[8(x-2)]大神们帮帮忙 已知函数f(x)=a-2/x.(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)判断f(x)在(负无穷大,0)上的单调性并用定义证明. 若函数f(x)=x平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,4]上是减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)是定义在(负无穷大,正无穷大)上的奇函数,当x大于0时,f(x)=x(1+ x3次方根)求:1.f(-8) 2.当x小于0时,f(x)的解释