等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8、则S10=();一般地,若Sn-Sm=a(n>m),则S n+m=()

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:46:06
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等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8、则S10=();一般地,若Sn-Sm=a(n>m),则S n+m=()
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S7-S3=a4+a5+a6+a7=8
因为是等差数列,所以a4+a5+a6+a7=2*(a1+a10)=8
所以a1+a10=4
所以S10=(a1+a10)*10/2=20
Sn-Sm=a,则am+1+am+2+……+an=a
同以上的道理一样可得am+1+am+2+……+an=(a1+am+n)*(n-m)/2=a
所以a1+am+n=2a/(n-m)
所以S n+m=(a1+am+n)*(m+n)/2=a(n+m)/(n-m)