a1=1,a（n+1）=3Sn,则数列an的通项公式为?最好有两种解法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 06:58:42

a1=1,a（n+1）=3Sn,则数列an的通项公式为?最好有两种解法a1=1,a（n+1）=3Sn,则数列an的通项公式为?最好有两种解法a1=1,a（n+1）=3Sn,则数列an的通项公式为?最好

a1=1,a（n+1）=3Sn,则数列an的通项公式为?最好有两种解法
a1=1,a（n+1）=3Sn,则数列an的通项公式为?
最好有两种解法

a1=1,a（n+1）=3Sn,则数列an的通项公式为?最好有两种解法
因为a（n+1)=S(n+1)-Sn
所以a（n+1)=3Sn S(n+1)-Sn=3Sn
S(n+1)=4Sn,即S（n)是以4为公比,S（1)=1为首项的等比数列
S(n)=1*4^(n-1)
所以S(n）=4^(n-1)
an=Sn-S(n-1)=4^(n-1)-4^(n-2)=4^n/4-4^n/16=3/16*4^n,(n>=2)
a1=1.(n=1)

∵，a（n+1）=3Sn ①
an=3S（n-1） ②
又Sn-S（n-1）=an
①-②得，a（n+1）=4an
∴an是以1为首项，4为公比的等比数列
an=4^（n-1）

an+1=3Sn an=3Sn-1
∵an=Sn-Sn-1(n>1)
∴an=an+1/3 - an/3即an+1=4an
a2=3S1=3a1=3
故数列an是从第二项起的等比数列
n>1时，an=3*4^(n-2)
所以an=1,n=1
an=3*4^(n-2),n>1

数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a （n+1）=3Sn（n≥1）,则a6=_. 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a n+1=3Sn（n≥1）,则a6＝? 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a（n+1）=sn+3^n 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a（n+1）则Sn等于____ 已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=sn+（n+1）求：an和sn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……）,证明数列｛Sn/n｝是等比数列以及S（n+1）＝4a 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.（1）设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式；（2）若a(n+1)≥an,n属于N*,求a的取值设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}（n≥2）是常数数列已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,An+1 =Sn+3^n （n∈N+）,设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式. 数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn. 证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 数列an,a1=4,Sn+S(n+1)=5/3an+1,an数列an,a1=4,Sn+S(n+1)=5（a（n+1））/3,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1,Sn=3A(n+1)-3,则an= 求数列抽象数列已知a1=a,前n项和Sn,有a(n+1)=Sn+3^n,b(n)=Sn-3^n,求b(n) 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式在数列{an}中,a1=15,a(n+1)=an-2/3 ,Sn 为它的前n项和,则Sn 的最大值为