复数z^4=-1则z等于多少?怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:11:10
复数z^4=-1则z等于多少?怎么算?复数z^4=-1则z等于多少?怎么算?复数z^4=-1则z等于多少?怎么算?z^4=1*e^iπz=1*[cos((π+2kπ)/4)+isin((π+2kπ)/

复数z^4=-1则z等于多少?怎么算?
复数z^4=-1则z等于多少?怎么算?

复数z^4=-1则z等于多少?怎么算?
z^4=1*e^iπ
z=1*[cos((π+2kπ)/4)+isin((π+2kπ)/4)] (k=0,1,2,3)
z一共有四个值
一般情况下w^n=z在复数范围内的解为:
z=r(cosθ+isinθ) (其中r为z的模,θ为z的辐角)
w=r^(1/n)*[cos((θ+2kπ)/n)+isin((θ+2kπ)/n)]
由于公式不好编辑,看起来会麻烦一些

i的2次方=-1
z=i

z^-1