AB是直径,C是半圆弧上的一点正方形DEFG的DG边在直径AB上,另一边DE过直角三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.（1）若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形的边长的比是______
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 14:07:04
AB是直径,C是半圆弧上的一点正方形DEFG的DG边在直径AB上,另一边DE过直角三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.（1）若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形的边长的比是______
AB是直径,C是半圆弧上的一点正方形DEFG的DG边在直径AB上,另一边DE过直角三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.（1）若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形的边长的比是______.
若正方形DEFG的面积为100,且三角形ABC的内切圆半径r=4,则半圆的直径AB=?
AB是直径,C是半圆弧上的一点正方形DEFG的DG边在直径AB上,另一边DE过直角三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.（1）若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形的边长的比是______
（1）F也在半圆上,则,AG=BD.设DG=a,R^2=a^2+a^2/4=5a^2/4,R=a√5/2,R:a=√5:2
2）设BD=X；R^2-100=(R-X)^2.1)
(2R-X+4)^2+(X+4）^2=4R^2.2)
解方程组：2RX=100+X^2；X^2+16-4RX-8X+16R+X^2+16+8X=0；代入X^2得：
4RX-200+32-4RX+16R=0；2R=168/8=21
1.连接EO，设半圆半径为r，正方形边长a，在△EOD中，勾股定理(0.5a)^2+a^2=r^2,可求出r：a=（根下5）：2
2.勾股定理 ED^2+AD^2=AE^2
AE^2=AD*AB,设AD=x，由上式得出：2rx=100+x^2,这个式子记为（一）
，由于c角是直角，内切圆到两直角边为垂线，易得，内切圆圆心和c点所构成的图形是个正方形，AC上的垂足设为M，BC...
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1.连接EO，设半圆半径为r，正方形边长a，在△EOD中，勾股定理(0.5a)^2+a^2=r^2,可求出r：a=（根下5）：2
2.勾股定理 ED^2+AD^2=AE^2
AE^2=AD*AB,设AD=x，由上式得出：2rx=100+x^2,这个式子记为（一）
，由于c角是直角，内切圆到两直角边为垂线，易得，内切圆圆心和c点所构成的图形是个正方形，AC上的垂足设为M，BC上的设为N，
那么（CM+MA）^2+(CN+NB)^2=(AD+DB)^2,CM=CN=4,AD=x,DB=2r-x,带入上式得到：16+x^2-2rx+8r=0(二)
（一 ）（二）两式子联立解的r=8，所以直径AB=16
好费劲，好久没做高中题了，希望对你有帮助！
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