在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:44:12
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线在△
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线
证明:【纠正:BD是CE的垂直平分线】
∵AD平分∠BAC
∴∠CBD=∠EBD
∵DE⊥AB
∴∠DEB=∠DCB=90º
又∵BD=BD
∴⊿BDC≌⊿BDE(AAS)
∴BC=BE
∴⊿CBE是等腰三角形
根据等腰三角形的顶角平分线就是底边的中垂线
∴BD是CE的垂直平分线
∵∠ACB=90°
∴AC⊥DC
∵AD平分∠BAC,AC⊥DC,DE⊥AB
∴DC=DE
∴AD垂直平分CE
设AD,CE交于F,
∵AD平分∠BAC
∴DC=DE
RT⊿AED,RT⊿ACD中
∵AD=AD,DE=DC
∴RT⊿AED≌ACD
∴AE=AC
⊿AEF,⊿ACF中
∵AE=AC,∠EAF=∠CAF,AF=AF
∴⊿AEF≌⊿ACF
∴EF=CF,∠AFE=∠AFC
∵∠AFE+∠AFC=180°
∴∠AFE=∠AFC=90°
∴AD垂直平分CE
做这类行的题目,首先根据题目画个草图, 这个题目就是想证明△ACF≌△AEF, ∵DE⊥AB于E ∴∠AED=90°=∠ACB ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠EAD ∵AD=AD ∴△CAD≌△EAD 画CE与DE相交于点F ∵△CAD≌△EAD ∴AC=AE ∵AC=AE AE=AE ∠CAD=∠EAD ∴△ACF≌△AEF ∴CE=FE ∴直线AD是CE的垂直平分线
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积.
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.
垂直平分线证明已知△ABC中,角ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证 直线AD是CE的垂直平分线
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了
已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB>90°,那么∠EAD=1/2(∠ACB-∠B)的结论还成立吗?为什么?
如图:在三角形ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系.
如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上.
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系
初二数学全等三角形证明题.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.
初二全等三角形证明题目.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.
在△abc中,ad平分∠cab,cp平分∠acb,∠b=80°,求∠apc的度数
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,CH⊥AB于H,交AD于F,连接EF,求证:四边形CDEF是菱形
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,CE⊥AD于O,EF‖BC求证:EC平分∠FED
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,CE⊥AD于O,EF‖BC求证:EC平分∠FED
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿