在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:44:12
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线在△

在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线

在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线
证明:【纠正:BD是CE的垂直平分线】
∵AD平分∠BAC
∴∠CBD=∠EBD
∵DE⊥AB
∴∠DEB=∠DCB=90º
又∵BD=BD
∴⊿BDC≌⊿BDE(AAS)
∴BC=BE
∴⊿CBE是等腰三角形
根据等腰三角形的顶角平分线就是底边的中垂线
∴BD是CE的垂直平分线

∵∠ACB=90°
∴AC⊥DC
∵AD平分∠BAC,AC⊥DC,DE⊥AB
∴DC=DE
∴AD垂直平分CE

设AD,CE交于F,
∵AD平分∠BAC
∴DC=DE
RT⊿AED,RT⊿ACD中
∵AD=AD,DE=DC
∴RT⊿AED≌ACD
∴AE=AC
⊿AEF,⊿ACF中
∵AE=AC,∠EAF=∠CAF,AF=AF
∴⊿AEF≌⊿ACF
∴EF=CF,∠AFE=∠AFC
∵∠AFE+∠AFC=180°
∴∠AFE=∠AFC=90°
∴AD垂直平分CE

做这类行的题目,首先根据题目画个草图,

这个题目就是想证明△ACF≌△AEF,

∵DE⊥AB于E

∴∠AED=90°=∠ACB

∵AD平分∠BAC

∴∠CAD=∠EAD

∵AD=AD

∴△CAD≌△EAD

画CE与DE相交于点F

∵△CAD≌△EAD

∴AC=AE

∵AC=AE  AE=AE   ∠CAD=∠EAD

∴△ACF≌△AEF

∴CE=FE

∴直线AD是CE的垂直平分线

在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 垂直平分线证明已知△ABC中,角ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证 直线AD是CE的垂直平分线 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG是FC平分角ACB不是AD平分角ACB不好意思打错了 已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB>90°,那么∠EAD=1/2(∠ACB-∠B)的结论还成立吗?为什么? 如图:在三角形ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系. 如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系 初二数学全等三角形证明题.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 初二全等三角形证明题目.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 在△abc中,ad平分∠cab,cp平分∠acb,∠b=80°,求∠apc的度数 在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,CH⊥AB于H,交AD于F,连接EF,求证:四边形CDEF是菱形 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,CE⊥AD于O,EF‖BC求证:EC平分∠FED 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,CE⊥AD于O,EF‖BC求证:EC平分∠FED 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿