正数a,b满足(a-1)(b-1)=1,求4a+b的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:40:54
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(a-1)(b-1)=1
ab-(a+b)+1=1
ab=a+b (两边同除以ab)
1/a+1/b=1
4a+b
=(4a+b)(1/a+1/b)
=4+4a/b+b/a+1
>=5+2√(4a/b)*(b/a) (当且仅当4a/b=b/a时取到等号)
=5+4
=9