一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到n的平方等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 01:13:11
一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到n的平方等于多少一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到n的平方等于多少一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到n的平方等于多少一的平方加二的

一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到n的平方等于多少
一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到n的平方等于多少

一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到n的平方等于多少
一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到n的平方
=n(n+1)(2n+1)/6

1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 这是公式

∵(n＋1)³＝n³＋3n²＋3n＋1
∴ 1³＝1³
2³＝1³＋3×1²＋3×1＋1
3³＝2³＋3×2²＋3×2＋1
……
n³＝(n－1)&#...

全部展开

∵(n＋1)³＝n³＋3n²＋3n＋1
∴ 1³＝1³
2³＝1³＋3×1²＋3×1＋1
3³＝2³＋3×2²＋3×2＋1
……
n³＝(n－1)³＋3(n－1)²＋3(n－1)＋1
(n＋1)³＝n³＋3n²＋3n＋1
上述各式相加得：(n＋1)³＝1³＋3×(1²＋2²＋3²＋……＋n²)＋3×(1＋2＋3＋……＋n)＋n
∴3×(1²＋2²＋3²＋……＋n²)＝ (n＋1)³－n－1－3×(1＋2＋3＋……＋n)
＝n³＋3n²＋2n－3/2×n(n＋1)＝1/2×(2n³＋3n²＋n)＝n(2n＋1)(n＋1)/2
∴1²＋2²＋3²＋……＋n²＝n(2n＋1)(n＋1)/6

收起

n(n+1)(2n+1)/6

一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到n的平方等于多少 一的平方加二的平方加三的平方·····一直加到（n-1）的平方等于多少 二十六的平方加二十七的平方加二十八的平方加…加五十的平方等于几一的平方加二的平方加三的平方加…五十的平方, 一的平方加二的平方加三的平方…加n的平方等于? （X加一）的平方减三乘以（X加一）加二等于零 求证:一的平方分之一加二的平方分之一加三的平方分之一,一直加到N的平方分之一小于一减N分之一 30分一的平方+二的平方···一直加到12的平方,说说理由,规律,要是立方呢?n表示神马。 一的平方加二的平方加三的平方一直加到2009的平方除以7的余数是 一的平方减二的平方加三的平方减四的平方加省略号加2005,小平方减2006的平方,加2007的平方. 一的平方加二的平方加n的平方等于 一的平方加二分之一的平方加三分之一的平方.加n分之一的平方和这么算急·· 一的立方等于一的平方一的立方加二的立方等于三的平方一的立方加二的立方加三的立方等于一的立方加二的立方加三的立方加四的立方等于十的,平方战略好猜想一的立方加二的立方加三的 求Sn=一的平方加二的平方加三的平方一直加到n有个公式的,忘了 观察下列各式一乘以三等于一的平方加二乘以一二乘以四等于二平方加二乘以二 一的立方加二的立方加三的立方加四的立方等于什么的平方 已知a了平方加二a加一等于零求二a的平方加四a减三的值 一道平方的加减法（好象有公式,一的平方-二的平方+三的平方-四的平方（依次类推）+2005的平方—2006的平方=?答的快又对的,有分分加哦! 二x的平方减四x加一等于零.