在三角形ABC中,角B=30度,P为AB上一点,PD垂BC于D(1)当BP:PA=2:1时,求sin角1,cos角1,tan角1(2)当BP:PA=1:2时,求sin角1,cos角1,tan角1角1=角ADC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:36:37
在三角形ABC中,角B=30度,P为AB上一点,PD垂BC于D(1)当BP:PA=2:1时,求sin角1,cos角1,tan角1(2)当BP:PA=1:2时,求sin角1,cos角1,tan角1角1=

在三角形ABC中,角B=30度,P为AB上一点,PD垂BC于D(1)当BP:PA=2:1时,求sin角1,cos角1,tan角1(2)当BP:PA=1:2时,求sin角1,cos角1,tan角1角1=角ADC
在三角形ABC中,角B=30度,P为AB上一点,PD垂BC于D
(1)当BP:PA=2:1时,求sin角1,cos角1,tan角1
(2)当BP:PA=1:2时,求sin角1,cos角1,tan角1
角1=角ADC

在三角形ABC中,角B=30度,P为AB上一点,PD垂BC于D(1)当BP:PA=2:1时,求sin角1,cos角1,tan角1(2)当BP:PA=1:2时,求sin角1,cos角1,tan角1角1=角ADC
(1) ∵BP:PA=2:1
而在Rt△PDB中,BP=2DP
∴ DP=PA
则 ∠PDA=∠PAD
又∠PDA+∠PAD=60°
∴∠PAD=30°
∴∠ADC=∠PAD+∠B=60°
故sin∠ADC=√3/2,cos∠ADC=1/2,tan∠ADC=√3
(2) 设BP=2k (k>0)
∵BP:PA=1:2
∴ PA=4k
∴ BA=BP+PA=6k
在△PDB中,BD=√3k,PD=k
由余弦定理,有
cosB=(BD²+BA²-AD²)/2BD*BA
则 AD²=BD²+BA²-2BD*BA*cosB
=(√3k)²+(6k)²-2×(√3k)×(6k)×(√3/2)
=21k²
故 AD=√21k
在△APD中,由正弦定理,有
AD/sin∠APD=PD/sin∠PAD
则 sin∠PAD=PD*sin∠APD/AD
=k×sin120°÷√21k
=√7/14
故cos∠PAD=3√21/14
tan∠PAD=sin∠PAD/cos∠PAD=√3/9
∴ sin∠ADC=sin(∠PAD+B)
=sin∠PAD*cosB+cos∠PAD*sinB
=(√7/14)×(√3/2)+(3√21/14)×(1/2)
=√21/7
cos∠ADC=√(1-sin²∠ADC)=2√7/7
tan∠ADC=sin∠ADC/cos∠ADC=√3/2

(1)因为PD垂直于BC,角B为30°,BP:PA=2:1,所以PD等于二分之一的PB等于PA

故可得角PDA=角PAD=30°,故角ADC为60°,……

(2)

在三角形ABC中,角ABC等于90°,AB=BC,如果P为三角形中一点,且AB=AP,角BAP=30°,求证BP=CP.还有2)在三角形ABC中,角ABC等于90°,AB=BC,如果BP=AP,角BAP=30°,求证AB=AP3)在三角形ABC中,角ABC等于90°,AB=BC,如果B 在三角形ABC中.角B=90度,AB=8cm,BC=15cm,P是ABC内一点,P到三角形ABC三边距离相等,求P到ABC三边距离 在三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,则CP的长为? 在三角形ABC中,BC=10,AB=4倍根号3,角ABC=30度.点P在直线AC上.点P到直线AB的距离为1,则CP的长为_____. 在三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则CP的长为—— 在三角形abc中,角bac=120度,p为形内一点,求证:pa+pb+pc>ab+ac 三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,连CD,则△PCD面积 在直角三角形ABC中,AB=7,BC=24,角B为直角,在三角形内有点P到各边距离相等,求这个距离 在三角形abc中,角bac为120度,p为三角形abc中一点,求证pa+pb+pc大于ab+ac 如图,在三角形ABC中,角B=30度,P为AB边上一点,PD垂直于BC于 D.当BP:PA=1:2时,求sin角1,cos角1,tan角1 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形 在三角形ABC中,B=120度,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,BC等于10,AB等于4根号3,角ABC等于30度点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则CP的长为多少 在三角形中,角B=90°,AB=8cm,BC=15cm.P是三角形ABC内一点,且P到三角形三边的距离相等,求点P到三角形ABC三边的距离 在三角形ABC中,AB等于8,AC为5,角B为30度,求BC 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且角BAP=70度角ABP=40度连接PC,当角PCB=30度时,求角PBC的度数