过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,AB恰好被Q平分,则AB所在直线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 12:34:20
过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,AB恰好被Q平分,则AB所在直线方程是过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,AB恰好被Q平分,则AB所在直线方程是过点Q(4,1)作抛物线y^2=

过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,AB恰好被Q平分,则AB所在直线方程是
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过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,AB恰好被Q平分,则AB所在直线方程是
用点差法.
设 A(x1,y1),B(x2,y2),
则 y1^2=8x1 ,y2^2=8x2 ,
两式相减得 (y1+y2)(y2-y1)=8(x2-x1) ,
由于 Q 是 AB 的中点,因此 y1+y2=2 ,代入上式得 2(y2-y1)=8(x2-x1) ,
解得 (y2-y1)/(x2-x1)=4 ,
也即 kAB=4 ,
所以 AB 方程为 y-1=4(x-4) ,化简得 4x-y-15=0 .
另外,如果此题是选择或填空题,可以有更简单的做法.有结论:
过点 P(x0,y0)的直线被抛物线 y^2=2mx 所截弦为 AB ,P 恰为AB中点,
那么 kAB=m/y0 .
对本题,m=4 ,y0=1 ,kAB=4 .因此方程 y-1=4(x-4) .

过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB,AB恰好被点Q平分,求AB所在直线的方程 过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,若弦恰被Q平分,求AB所在直线的方程. 过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,AB恰好被Q平分,则AB所在直线方程是 过点Q(4,1)作抛物线y^2=8x的弦AB,恰被点Q平分,求AB所在直线的方程 高二抛物线的题!过点Q(4,1)作抛物线Y^2=8X的弦AB恰好被Q平分,求AB所在直线方程.『写明步骤,一小时内解答』 已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标 过点Q(4,1)做抛物线y^2=8x的弦AB恰被Q点平分,求弦AB所在直线的方程 过点Q(4,1)的抛物线y^2=8x的弦AB被点Q平分,求AB所在直线方程 过点Q(4,1)做抛物线y^2=8x的弦AB,若弦被Q平分,求AB的直线方程? 已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则A的纵坐标为? 抛物线y=x^2,过平面上一点p作此抛物线的2条切线,分别交抛物线于点Q,R(1)如果点p的选取范围是 y 抛物线y平方=8x的一条弦AB过点Q(4,1)且被点Q平分,求AB所在直线方程 已知抛物线y2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程1已知抛物线y^2=2x,过点Q(2,1)作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程2已知曲线方程为(k-1 过点(-2,8)作抛物线y=2x平方的切线方程为 问两道解析几何的题1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?2 抛物线y=(1/2)x^2上距A(0,a)(a>0)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是?A a>0 B 0 已知抛物线y^2=8x,过点Q(1,1)的弦AB恰被Q平分,求AB所在的直线的方程 抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B.y^2=-1/4+1 C.y^2=x-2/2 D.y^2=4(x-2)需要过程,谢谢 若过抛物线Y平方=8X的焦点F作X轴的垂线与此抛物线相较于P,Q两点,则绝对值PQ多少..还有一道题、 若抛物线Y平方=2PX上横坐标为4的点到焦点的距离等于5,则抛物线的方程为什么...