利用极限存在准则证明limx趋于无穷(1/(n^6+n)^1/2+2^2/(n^6+n)^1/2+.+n^2/(n^6+n)^1/2)=1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:06:09
利用极限存在准则证明limx趋于无穷(1/(n^6+n)^1/2+2^2/(n^6+n)^1/2+.+n^2/(n^6+n)^1/2)=1/3利用极限存在准则证明limx趋于无穷(1/(n^6+n)^

利用极限存在准则证明limx趋于无穷(1/(n^6+n)^1/2+2^2/(n^6+n)^1/2+.+n^2/(n^6+n)^1/2)=1/3
利用极限存在准则证明limx趋于无穷(1/(n^6+n)^1/2+2^2/(n^6+n)^1/2+.+n^2/(n^6+n)^1/2)=1/3

利用极限存在准则证明limx趋于无穷(1/(n^6+n)^1/2+2^2/(n^6+n)^1/2+.+n^2/(n^6+n)^1/2)=1/3
提示一下,夹逼定理,先把所有分母换成第一个的分母,再把所有分母换成最后一个的分母,累计后求极限,在这其中注意运用一个公式:1^2 + 2^2 +...+ n^2 = 1/6×n(n+1)(2n+1)