平行四边形ABCD中,AE、AF是高,角BAE=30°,BE=2,CF=1,DE交AF于点G1.·求三角形ECD的面积2·求证三角形AEG为等边三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 13:11:32
平行四边形ABCD中,AE、AF是高,角BAE=30°,BE=2,CF=1,DE交AF于点G1.·求三角形ECD的面积2·求证三角形AEG为等边三角形
平行四边形ABCD中,AE、AF是高,角BAE=30°,BE=2,CF=1,DE交AF于点G
1.·求三角形ECD的面积2·求证三角形AEG为等边三角形
平行四边形ABCD中,AE、AF是高,角BAE=30°,BE=2,CF=1,DE交AF于点G1.·求三角形ECD的面积2·求证三角形AEG为等边三角形
图自己画）
1.∵AE⊥BC 2.∵∠BAE=∠DAG=30°
∴△ABE为RT△ ∴∠EAG=60°
因为角BAE=30°,BE=2 过D点做DM⊥EC延长线于M
∴AB=4,AE=2√3 ∵在Rt△DEM中,tan∠DEC=（2√3）/6=√3/3
∴CD=AB=4 ∴∠DEC=30°∴∠AEG=60°
∵CF=1 ∴∠AGE=60°∴△AEG等边
∴FD=3
∵∠ADF=60°
∴AD=6 ∴BC=AD=6
∴EC=4∴S△ECD=4*2√3 √是根号的意思、没明白的话就跟我说,
我可是很辛苦地一个字一个字打的
AE、AF是高,∠BAE=30°，BE=2→AB=4→DF=4-CF=3
∠DAF=∠BAE=30°→AD=6→EC=6-BE=4
ΔECD的高h=EC*sin60°=2√3(∠DCB=120°的外角明显求的就是60°）
SΔECD=0.5*4*2√3=4√3
EC=DC=4
等腰ΔDCE两底角=（180-120）/2=30°
∠AEG=90°-∠D...
全部展开
AE、AF是高,∠BAE=30°，BE=2→AB=4→DF=4-CF=3
∠DAF=∠BAE=30°→AD=6→EC=6-BE=4
ΔECD的高h=EC*sin60°=2√3(∠DCB=120°的外角明显求的就是60°）
SΔECD=0.5*4*2√3=4√3
EC=DC=4
等腰ΔDCE两底角=（180-120）/2=30°
∠AEG=90°-∠DEC=90-30=60°
∠EAG=180-30-30=60°
所以三角形AEG为等边三角形
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