已知a方+b方=4ab,求a-b分之a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 18:51:19
已知a方+b方=4ab,求a-b分之a+b的值已知a方+b方=4ab,求a-b分之a+b的值已知a方+b方=4ab,求a-b分之a+b的值a方+b方=4aba方+b方+2ab=6aba+b=±√6ab

已知a方+b方=4ab,求a-b分之a+b的值
已知a方+b方=4ab,求a-b分之a+b的值

已知a方+b方=4ab,求a-b分之a+b的值
a方+b方=4ab
a方+b方+2ab=6ab
a+b=±√6ab
a方+b方-2ab=2ab
a-b=±√2ab
所以
(a+b)/(a-b)=±√6/√2=±√3

(a-b)^2分之(a+b)^2
=(a^2+b^2-2ab)分之(a^2+b^2+2ab)
=(4ab-2ab)分之(4ab+2ab)
=2ab分之6ab
=3
a-b分之a+b=±√3

a²+b²=4ab
所以(a+b)²=a²+b²+2ab=6ab
(a-b)²=a²+b²-2ab=2ab
所以(a+b)²/(a-b)²=3
所以(a+b)/(a-b)=±√3