已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|-|PA|的最大值为_____答案是根号41,高手指点!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/05 01:13:29
已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|-|PA|的最大值为_____答案是根号41,高手指点!
已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|-|PA|的最大值为_____
答案是根号41,高手指点!
已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|-|PA|的最大值为_____答案是根号41,高手指点!
如图所示,af直线斜率为4/5,渐近线的斜率为√3,4／5＜√3,FA与双曲线右支必有一交点,
P为此交点时,|PF|-|PA|有最大值.即│FA│=√41.
若PFA可构成三角形PFA,则PF|-|PA|总小于│FA│,进一步可知,当三点位于一条直线时,|PF|-|PA|可取的最大值.
明白请采.
F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点
c²=a²+b²=4+12=16
F坐标(-4,0)
P是双曲线右支上的动点，
根据三角形性质可知
两边之差小于第三边
所以点P、F、A在一条直线上时|PF|-|PA|有最大值为|AF|
最大值为|AF|线段长=√[(1+4)²+(4-0)&#...
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F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点
c²=a²+b²=4+12=16
F坐标(-4,0)
P是双曲线右支上的动点，
根据三角形性质可知
两边之差小于第三边
所以点P、F、A在一条直线上时|PF|-|PA|有最大值为|AF|
最大值为|AF|线段长=√[(1+4)²+(4-0)²]=√41
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连接FA延长交曲线P',此时两线段长度相差|AF|.再在曲线上任取一点，和A,F构成三角形。两边之差小于第三边，后面你懂的