如图,光滑水平面的右端B连接一个竖直半径为R的光滑半圆固定轨道,在离B距离为X的A点,用水平恒力F将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,质点沿半圆轨道运动到c处后又正好落回A点.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 11:13:42
如图,光滑水平面的右端B连接一个竖直半径为R的光滑半圆固定轨道,在离B距离为X的A点,用水平恒力F将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,质点沿半圆轨道运动到c处后又正好落回A点.
如图,光滑水平面的右端B连接一个竖直半径为R的光滑半圆固定轨道,在离B距离为X的A点,用水平恒力F将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,质点沿半圆轨道运动到c处后又正好落回A点.
(1).求推力F对小球所做的功.
(2).x取何值,完成上述运动所做的功最小?最小功为多少.
如图,光滑水平面的右端B连接一个竖直半径为R的光滑半圆固定轨道,在离B距离为X的A点,用水平恒力F将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,质点沿半圆轨道运动到c处后又正好落回A点.
如图,光滑水平面的右端B连接一个竖直半径为R的光滑半圆固定轨道,在离B距离为X的A点,用水平恒力F将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,质点沿半圆轨道运动到c处后又正好落回A点.
(1).求推力F对小球所做的功.
(2).x取何值,完成上述运动所做的功最小?最小功为多少.
====
(1)
从C到A,平抛运动,X=Vc*t=Vc*[√(2*2R/g)]--------(1)
从A到C,动能定理,W-mg*2R=½mVc²
上面两式消去Vc: W=mgR[(X²/8R²)+2]
(2)要使得做功最少,保证质点能刚好运动到最高点C,此时重力恰好完全提供向心力
mg=mVc²/R------Vc=√(gR)
代入(1)得:X=[√(gR)]*[√(2*2R/g)]=2R
童鞋,光滑的水平面和光滑的轨道是不是没有摩擦力??
没有摩擦力,质点被推上半圆轨道回落到B点,是不是恒速一直向A点方向前进,永不停止??
1.W=Fx
2.计算出落地时间 t 再用路程x除以时间求出速度 这是飞出的速度 然后再求重力做功,用重力做功的绝对值加上飞出时的动能 就等于最小功
自己算~