如图所示,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,求证:D在∠BAC的平分线上.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:04:42
如图所示,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,求证:D在∠BAC的平分线上.如图所示,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,求证:D在∠BAC的平分线上.如图所示,已知AB=AC

如图所示,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,求证:D在∠BAC的平分线上.
如图所示,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,求证:D在∠BAC的平分线上.

如图所示,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,求证:D在∠BAC的平分线上.
证明:有已知得三角形AFC和ABE全等
所以∠B=∠C AE-CE=AF-BF 即CE=BF
∠CDE=∠BDF 故∠DEC=∠DFB
三角形CDE全等于BDF DE=DF
连接AD 三角形ADE和ADF全等
所以∠DAE=∠DAF
所以D在∠BAC的平分线上

三角形ABE和ACF中AB=AC,AE=AF,共

1.作DG平行于AC 所以角DGM=角MCE 角DMB=CME对顶角相等因为DGB=ACB 因为AB=AC 所以B=DGB 所以DB=DG 因为DB=CE 所以DG=CE 所以三角形DGM全等于三角

连接AD           由AB=AC,AE=AF AD=AD 得三角形ADC和ADB是全等三角形 所以∠BAD=∠ADC 所以 D在∠BAC的平分线上。