如果n^x-n可以被x整除,那么x是一个质数如何反驳或者证明这一命题?n为自然数,x为自然数,且n和x不为0和1之类的特殊数。itanyinmath,可以加赏分!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:38:01
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如果n^x-n可以被x整除,那么x是一个质数如何反驳或者证明这一命题?n为自然数,x为自然数,且n和x不为0和1之类的特殊数。itanyinmath,可以加赏分!
如果n^x-n可以被x整除,那么x是一个质数
如何反驳或者证明这一命题?
n为自然数,x为自然数,且n和x不为0和1之类的特殊数。
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如果n^x-n可以被x整除,那么x是一个质数如何反驳或者证明这一命题?n为自然数,x为自然数,且n和x不为0和1之类的特殊数。itanyinmath,可以加赏分!
该命题是假命题
当x整除n时候,x可以整除n^x-n,而n是任意自然数,故未必是质数.
例如
x=6,n=12
6|12^6-12,但6显然不是质数
很容易证明:
n^x-n=n(n^(x-1)-1),如果x整除n,也就是x整除n(n^(x-1)-1)=n^x-n.
6|12^6-12就不用证明了吧,直接计算就可以看出
如果(x-1)整除f(x^n)那么(x^n-1)整除f(x^n)
x^n - y^n 可以被 x-y 整除.也就是说,x-y 是 x^n - y^n 的一个因数.(x - y不是0)
刘老师您好!我想请教您一个问题:证明:如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n).谢谢!
如果n^x-n可以被x整除,那么x是一个质数如何反驳或者证明这一命题?n为自然数,x为自然数,且n和x不为0和1之类的特殊数。itanyinmath,可以加赏分!
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证明:n取任意整数,p(x)=x^n - a^n 可以被(x-a)整除
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用归纳法证明:x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除
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如果非0实数n是关于x的一元二次方程 x的平方 减去mx+n=0的一个根 那么m-n=几.
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