若复数z与自身平方根共轭,求z.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:03:32
若复数z与自身平方根共轭,求z.若复数z与自身平方根共轭,求z.若复数z与自身平方根共轭,求z.设w^2=z,w=a+biz=w^2=a^2-b^2+2abi则w=a^2-b^2-2abi=a+bi有

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若复数z与自身平方根共轭,求z.
设w^2=z,w=a+bi
z=w^2=a^2-b^2+2abi
则w=a^2-b^2-2abi=a+bi
有 a=a^2-b^2,b=-2ab
解得 a=-1/2,b=+/-√3/2
z=a-bi=-1/2+√3i/2 或 -1/2-√3i/2

a=-2;b=+2√3或-2√3