已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围拜托各位大神高二数学 附带解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:33:14
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已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围拜托各位大神
高二数学 附带解题过程

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围拜托各位大神高二数学 附带解题过程
f(X)=ax-a/x-2lnx f'(X)=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2 根据定义域,x≠0,∴x^2≠0,因为单调;所以求导数得到 (ax^2+a-2x)/x^2;此式子恒大于0或者恒小于0; a=0;不满足,a不等于0,则判别式小于零,得到:使(-2)^2-4a^21或a