如图,在Rt三角形ABC中,角A=90,角C=60,在BC上取一点使得CD=CA.求证三角形ABD是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:28:58
如图,在Rt三角形ABC中,角A=90,角C=60,在BC上取一点使得CD=CA.求证三角形ABD是等腰三角形如图,在Rt三角形ABC中,角A=90,角C=60,在BC上取一点使得CD=CA.求证三角

如图,在Rt三角形ABC中,角A=90,角C=60,在BC上取一点使得CD=CA.求证三角形ABD是等腰三角形
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如图,在Rt三角形ABC中,角A=90,角C=60,在BC上取一点使得CD=CA.求证三角形ABD是等腰三角形

∵CA=CD
∴∠CAD=∠CDA
∵∠C=60°
∴∠CAD=∠CDA=60°
∵∠CAB=90°
∴∠DAB=30°,∠CBA=30°
∵∠DBA=∠CBA
∴∠DAB=∠DBA
∴DA=DB
∴三角形ABD是等腰三角形