设函数f(x)=lg[(m²-3m+2)x²+2(m-1)x+5](1).若函数f(x)定义域为R,求函数的取值范围(2).若函数f(x)值域为R,求函数的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 07:51:17
设函数f(x)=lg[(m²-3m+2)x²+2(m-1)x+5](1).若函数f(x)定义域为R,求函数的取值范围(2).若函数f(x)值域为R,求函数的取值范围
设函数f(x)=lg[(m²-3m+2)x²+2(m-1)x+5]
(1).若函数f(x)定义域为R,求函数的取值范围
(2).若函数f(x)值域为R,求函数的取值范围
设函数f(x)=lg[(m²-3m+2)x²+2(m-1)x+5](1).若函数f(x)定义域为R,求函数的取值范围(2).若函数f(x)值域为R,求函数的取值范围
不会做的就不要瞎写上去,难道是为了的悬赏吗?
第二题前两楼接打错了.
你画出图像一下就搞定了.
（1）[(m²-3m+2)x²+2(m-1)x+5对x∈R恒成立
m²-3m+2=0 m=1或2
m=1时符合，m=2不符舍去
m²-3m+2>0 △<0
所以m>9/4或m<1或m=1
（2）要求比较小点
所以只要符合定义域就行了
△>=0
1≤m≤9/4
为什么总要出一些为了考试而故意编的一些题。
令g(x)=(m²-3m+2)x²+2(m-1)x+5=(m-1)(m-2)x²++2(m-1)x+5>0
(1)、函数f(x)定义域为R,
如m=1,则g(x)=5,f(x)=lg(5)
如m=2,则g(x)=2x+5不恒大于0,不符合
如1
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令g(x)=(m²-3m+2)x²+2(m-1)x+5=(m-1)(m-2)x²++2(m-1)x+5>0
(1)、函数f(x)定义域为R,
如m=1,则g(x)=5,f(x)=lg(5)
如m=2,则g(x)=2x+5不恒大于0,不符合
如1
g(x)=(m-1)(m-2)x²++2(m-1)x+5
=(m-1)(m-2)[x²+2x/(m-2)+1/(m-2)²]+5-(m-1)/(m-2)
=(m-1)(m-2)[x+1/(m-2)]^2+5-(m-1)/(m-2)
>=5-(m-1)/(m-2)
使g(x)>0，则5-(m-1)/(m-2)>0，得出m<2或m>9/4,由于m<1或m>2，
所以m<1或m>9/4时满足f(x)定义域为R，且f(x)>=lg[5-(m-1)/(m-2)]
综上所述得：
若函数f(x)定义域为R,只有当m<=1或m>9/4时满足，且f(x)>=lg[5-(m-1)/(m-2)]
（2）、函数f(x)值域为R，函数的取值范围当然为R了
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