e^x的麦克劳林展开式为什么是对的?就是那个e^x=1+x+x^2/2!+.的那个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:01:25
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e^x的麦克劳林展开式为什么是对的?就是那个e^x=1+x+x^2/2!+.的那个
e^x的麦克劳林展开式为什么是对的?
就是那个e^x=1+x+x^2/2!+.的那个

e^x的麦克劳林展开式为什么是对的?就是那个e^x=1+x+x^2/2!+.的那个
因为迈克劳林展开式是泰勒公式在x=0处展开得到的,
e^x的所有阶导数都为e^x,
所以f‘(0),f''(0)等等都为1,
因此e^x的迈克劳林展开式就是e^x=1+x+x^2/2!+……