数学优化13天2题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 21:28:21
数学优化13天2题数学优化13天2题 数学优化13天2题比例中项就是AC²=CDXBC也是就证△ACD相似于△ABC已有∠ACD公共角90°现证∠adc=∠cab那么ad⊥cm,设
数学优化13天2题
数学优化13天2题
数学优化13天2题
比例中项就是AC²=CDXBC
也是就证△ACD相似于△ABC
已有∠ACD公共角90°
现证∠adc=∠cab
那么ad⊥cm,设ad与cm交点为E
易知△aec相似于△acd（90°直角、∠cad公共角）
那么∠acm=∠adc
又因cm为ab中点
所以cm=1/2ab=am
所以∠acm=∠cab
所以∠adc=∠cab
所以△acd相似于△abc
所以……………………
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
CM=1/2AB
∠MCB=∠MBC
∠CAD=∠MCB=∠MBC
所以△ACD∽△ABC
所以AC/BC=CD/AC