数学优化13天2题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:00:39
数学优化13天2题数学优化13天2题 数学优化13天2题比例中项就是AC²=CDXBC也是就证△ACD相似于△ABC已有∠ACD公共角90°现证∠adc=∠cab那么ad⊥cm,设

数学优化13天2题
数学优化13天2题
 

数学优化13天2题
比例中项就是AC²=CDXBC
也是就证△ACD相似于△ABC
已有∠ACD公共角90°
现证∠adc=∠cab
那么ad⊥cm,设ad与cm交点为E
易知△aec相似于△acd(90°直角、∠cad公共角)
那么∠acm=∠adc
又因cm为ab中点
所以cm=1/2ab=am
所以∠acm=∠cab
所以∠adc=∠cab
所以△acd相似于△abc
所以……………………

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
CM=1/2AB
∠MCB=∠MBC
∠CAD=∠MCB=∠MBC
所以△ACD∽△ABC
所以AC/BC=CD/AC