数学优化9天5题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:56:38
数学优化9天5题数学优化9天5题 数学优化9天5题过点C作CG⊥AB,垂足为G  ∵∠E=30°,∠EDB=90°,DE=AB=6  ∴BD=DE×tan30°=6×tan30°=2根号3 

数学优化9天5题
数学优化9天5题

 

数学优化9天5题
过点C作CG⊥AB,垂足为G
  ∵∠E=30°,∠EDB=90°,DE=AB=6
  ∴BD=DE×tan30°=6×tan30°=2根号3
  ∴AD=6-2根号3
  ∵∠A=45°,∠EDB=90°
  ∴DF=AD=6-2根号3
  ∴△ADF的面积为0.5×AD×DF=0.5×(6-2根号3)×(6-2根号3)=24-12根号3
  ∵∠A=45°,∠C=90°
  ∴△ABC为等腰直角三角形
  ∵CG⊥AB
  ∴CG=AB/2=6/2=3
  ∴△ABC的面积为0.5×AB×CG=0.5×6×3=9
  ∴重叠部分四边形DBCF的面积=△ABC的面积-△ADF的面积=9-(24-12根号3)=12根号3-15
  ∴重叠部分四边形DBCF的面积为(12根号3-15)