数学优化9天2题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:20:34
数学优化9天2题数学优化9天2题 数学优化9天2题设BD=4x∵cos∠ABD=4/5,且∠ADB=90°∴AB=5x在Rt△ADB中,由勾股定理AD^2=AB^2-BD^2∴AD=3xS△
数学优化9天2题
数学优化9天2题
数学优化9天2题
设BD=4x
∵cos∠ABD=4/5,且∠ADB=90°
∴AB=5x
在Rt△ADB中,由勾股定理AD^2=AB^2-BD^2
∴AD=3x
S△ADB=AD×DB×1/2=6x^2
∵BC=BD=CD=4x
∴△BCD为等边三角形
过C做CE垂直BD与E
∵∠CDB=∠DBC=∠BCD=60°
∴∠DCE=30°
∴DE=(1/2)DC=2x
∴CE=（√3）DE=2√3x
S△BCD=CE×DB×1/2=4√3x^2
S△ADB:S△BCD=6x^2:4√3x^2=6:4√3=√3:2