求y=2+cos2x/2-cos2x的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:52:46
求y=2+cos2x/2-cos2x的值域求y=2+cos2x/2-cos2x的值域求y=2+cos2x/2-cos2x的值域y=2+cos2x/2-cos2x=(4-2+cos2x)/(2-cos2

求y=2+cos2x/2-cos2x的值域
求y=2+cos2x/2-cos2x的值域

求y=2+cos2x/2-cos2x的值域
y=2+cos2x/2-cos2x
=(4-2+cos2x)/(2-cos2x)
=4/(2-cos2x)+(-2+cos2x)/(2-cos2x)
=4/(2-cos2x) -1
-1≤cos2x≤1
1≤2-cos2x≤3
所以 1/3≤1/(2-cos2x)≤1
所以 4/3≤4/(2-cos2x)≤4
所以 1/3≤4/(2-cos2x)-1≤3
即值域为[1/3,3]