函数 对任意x∈[2,+∞],函数f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,则实数a的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:41:19
函数对任意x∈[2,+∞],函数f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,则实数a的取值范围是?函数对任意x∈[2,+∞],函数f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,则实数a的取值范围是?
函数 对任意x∈[2,+∞],函数f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,则实数a的取值范围是?
函数
对任意x∈[2,+∞],函数f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,则实数a的取值范围是?
函数 对任意x∈[2,+∞],函数f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,则实数a的取值范围是?
f(x)=(x^2-3x+a)/x
因为x∈[2,+∞],
所以x^2-3x+a恒大于0就可以了!
x^2-3x+a=(x-3/2)^2-9/4+a恒大于0的话
因为x∈[2,+∞],所以(x-3/2)^2最小为1/4
1/4-9/4+a>0
则a>2
有f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,
因x∈[2,+∞]
则有
h(x)=x^2-3x+a>0恒成立
h(x)=(x-3/2)^2+a-9/4
当x=3/2取得最小,
则有 a-9/4>0
则有a>9/4
a>9/4
f(x)=(x^2-3x+a)/x
x∈[2,+∞],
所以x^2-3x+a恒大于0就可以了!
x^2-3x+a=(x-3/2)^2-9/4+a恒大于0的话
-9/4+a>0
a>9/4
因为x∈[2,+∞],所以x>0,
要使f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,只要x^2-3x+a>0恒成立即可
即只要使a>-x^2+3x恒成立即可
只要使a大于函数y=-x^2+3x的最大值即可
因为函数y=-x^2+3x的最大值是9/4
所以a>9/4
提示:用分离参数法。
由(x^2-3x+a)/x>0,得x^2-3x+a>0,a>3x-x^2
3x-x^2=-(x-3/2)^2+9/4,所以2≤3x-x^2≤9/4
所以a>9/4
设函数f[x]=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f[2mx]+2mf[x]
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
函数 对任意x∈[2,+∞],函数f(x)=(x^2-3x+a)/x>0恒成立,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x)
设函数f(x)在R上可导,且对任意x∈R有|f‘(x)|
设函数f(x)的导函数为f'(x),对任意x 都有f'(x)>f(x),比较3f(ln2)与2f(ln3)
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值 (2)若对任意已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).(1)当a=0.5时,求函数f(x)的最小值(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为
函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(1-x)=1/2,求f(x)
已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(-1)=2(1)求证:f(-x)=-f(x)(2)求证:f(x)为减函数(3)求函数f(x)
函数f(x)的导函数为f'(x),对任意的x属于R,都有2f'(x)>f(x)成立,则3f(2ln2)
若函数f(x)=x^2+ax+b对任意正整数n,有f(n)
若函数f(x)=x^2+ax+b对任意正整数n,有f(n)
已知函数fx=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a=-1时,求函数f(x﹚的最小值若对任意的x∈1,+∞),f(x)>0恒成