互为反函数的函数具有相同的单调性、奇偶性请举例子具体介绍
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:18:46
互为反函数的函数具有相同的单调性、奇偶性请举例子具体介绍
互为反函数的函数具有相同的单调性、奇偶性
请举例子具体介绍
互为反函数的函数具有相同的单调性、奇偶性请举例子具体介绍
【反函数的性质】
（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
（2）函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.
(5)一切隐函数具有反函数；
(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.
（8）反函数是相互的
（9）定义域、值域相反对应法则互逆
（10）不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方
例1：y=2^x的反函数是y=log2 x 都是增函数 都是非奇非偶函数
例2：求函数y=3x的反函数
y=3x的定义域为R,值域为R 显然为奇函数且为增函数
由y=3x解得
x=1/3y
将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是
y=1/3x 显然也为奇函数且为增函数
【反函数的性质】
（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
（2）函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
(5)一切隐函数具有反函数；
(6)一段连续的函...
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【反函数的性质】
（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
（2）函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
(5)一切隐函数具有反函数；
(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】。
（8）反函数是相互的
（9）定义域、值域相反对应法则互逆
（10）不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方
例1： y=2^x的反函数是y=log2 x 都是增函数 都是非奇非偶函数
例2：求函数y=3x的反函数
y=3x的定义域为R，值域为R 显然为奇函数且为增函数
由y=3x解得
x=1/3y
将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是
y=1/3x 显然也为奇函数且为增函数
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