(x+1)(x+2)…(X+10)的展开式中X^9的系数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:24:21
(x+1)(x+2)…(X+10)的展开式中X^9的系数为?(x+1)(x+2)…(X+10)的展开式中X^9的系数为?(x+1)(x+2)…(X+10)的展开式中X^9的系数为?1+2+...+10

(x+1)(x+2)…(X+10)的展开式中X^9的系数为?
(x+1)(x+2)…(X+10)的展开式中X^9的系数为?

(x+1)(x+2)…(X+10)的展开式中X^9的系数为?
1+2+...+10=55
x^9的系数是55
理由:从这10项中,选后面九项的x,第一项选择1,此时x^9的系数为1;不选第二项x,选择其他各项的x,此时x^9的系数为2;不选第三项x,选择其他各项x,此时x^9的系数为3;...;不选第十项的x,选择其他各项的x,此时x^9的系数为10.所以x^9的系数为:1+2+3+...+10=55