怎么画出arctanx+arccoty=π的图像答案是一条递增的曲线,渐近线是x轴、y轴,且只在第四象限
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:05:58
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怎么画出arctanx+arccoty=π的图像答案是一条递增的曲线,渐近线是x轴、y轴,且只在第四象限
怎么画出arctanx+arccoty=π的图像
答案是一条递增的曲线,渐近线是x轴、y轴,且只在第四象限
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arctanx+arccoty=π => arccoty=π-arctanx
=> cot(arccoty)=y=cot(π-arctanx)=-cot(arctanx)
=-1/tan(arctanx)=-1/x
即y=-1/x
因arccoty值域为[0,π],∴arctanx只能取[0,π/2],即x>0
∴y=-1/x (x>0) 表示双曲线在第四象限的一支
由双曲线的形状或对y求导可得y'=1/x^2>0 可知,y为单调递增曲线
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arctanx+arccoty=π的图像请告诉我如何才能求出它的大致曲线?【答案是一条递增的曲线,渐近线是x轴、y轴,且只在第四象限】
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y=arctanx,当x->+∞时,arctanx ->π/2; 当x->-∞时,arctanx -> -π/2 这个π/2 和-π/2 是怎么来的呀y=arctanx,当x->+∞时,arctanx ->π/2; 当x->-∞时,arctanx -> -π/2这个π/2 和-π/2 是怎么来的呀
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