怎样证明y=1/arctanx 是否为有界函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:52:16
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怎样证明y=1/arctanx 是否为有界函数?
怎样证明y=1/arctanx 是否为有界函数?

怎样证明y=1/arctanx 是否为有界函数?
当x=0时,arctanx为0,其倒数∞,所以y为∞,所以无界.

两种方法,1.求出它的最大值和最小值
2.证明它可积,可积函数必定有界。
很明显它在定义域范围没有最大值和最小值,所以无界。